一、课程简介

数学是人类认识世界、描述世界的一种方式，数学中具有辩证法的思想。在教学中，将马克思主义唯物辩证法融于数学教学之中，将代数与几何相结合的数学思想融入课程教学中，培养学生辩证思维能力。

《解析几何与线性代数A》课程是培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、数字计算和符号计算能力的一门重要基础课程。其教学内容是理工科专业和部分经管类专业的必学内容，为“计算方法”、“矩阵论”等后续课程提供了必须的先修知识，为从事自然科学研究和工程技术研究提供了不可或缺的数学思想和数学工具。该课程充分体现代数与几何的密切关系，强调从多种视角理解数学概念和方法。

解析几何部分重点介绍空间中的向量、平面与直线、二次曲面等内容，强调用代数的方法表示和研究几何对象。这部分内容不仅为学习线性代数中的线性空间理论提供具体简单的模型，还为学习多元函数微积分提供必要的知识准备。

线性代数部分研究有限维向量空间上的线性映射。围绕着关于线性映射的问题展开线性方程组理论、矩阵运算、行列式理论、欧式空间、矩阵对角化理论、二次型理论，体现科学研究的思想方法。在该部分内容的教学过程中，强调对代数概念的几何直观理解。

二、推荐阅读

• 解析几何， 吕林根、许子道等编，（第四版），北京：高等教育出版社，1986.

• 线性代数（英文书名：Linear Algebra with Applications），Steven J. Leon, 9th, 北京：机械工业出版社 2017

• 实用线性代数（图解版）（Practical Linear Algebra），Gerald Farin， Dinne Hansford. 北京：机械工业出版社，2014.9

• 线性代数应该这样学（Linear Algebra Done Right）, Sheldon Axler, 3rd, 北京：人民邮电出版社，2016.9